クリティカルパスとは一体

プロジェクト管理の話でクリティカルパスという話は絶対出て来る．

でもクリティカルパスを導くためのタスクの順番をどうやって決めるか，という問題には大抵触れられていない．

一般的な解説ページなどでは，タスク数は高々10個程度．だから人間が適当に作ってもだいたい最適なスケジュールが組める．でももっとタスクが増えて依存関係が増えたら難しい．一時間費やしてスケジュール組みましたみたいな本末転倒なことが起こり得る．

完了時刻和最小化スケジューリング問題を発展させて，タスクの依存関係や各タスクの必要人員を考慮した予定組みってできないだろうか．NP困難臭がすごいけど．

応用先が広そうだし，組み合わせ最適化とかグラフ理論とか詳しく学びたい
http://dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/lect/2013/localsearch/lect01.pdf

ユニモジュラ行列

LAMBDA法でも出て来るユニモジュラ行列．

幾何学的に解釈すると面白い性質を持っていそうだ．


暗号理論のための格子の数学(D.ミッチアンチオ )より
・基底ベクトルの整数倍の線形結合で表される整数格子点の集合を変化させない行列．
・ユニモジュラ行列による変換は基底ベクトル列からなる行列の行列式を変化させない=基底ベクトルの張る平行四辺形の等積変形に等価
参考
https://grampus.jaist.ac.jp/hiss/lattice/091109-revise.pdf


http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota/lect-surikeikakuhou/integerprogunimod101222.pdf

http://dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/lect/2014/fdopt/handout07.pdf　より
・整凸多面体の頂点という概念が面白そう．
・整数計画問題，離散最適化でも使われている
・グラフ理論でも使われている


電気通信大学 岡本先生の離散最適化の講義資料が分かりやすそう．特に2014年度にLAMBDA法につながる整数最適化の重要概念が濃縮されている感．
http://dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/lect/2016/treewidth/#past